Александр Горбань: Эпидемия — процесс, которым можно управлять. Нужно действовать, смотреть на результат и принимать решения

Первый вопрос, который мы должны задать себе при обсуждении эпидемии и карантинных мер:  «Какова цель всех управляющих воздействий?» Выбор цели – первое, что нам надо обсудить. Выбор цели – это и право, и обязанность управляющих.

Такая постановка проблемы вызывает следующие вопросы к экспертам: «Что возможно? Каких результатов можно достичь в управлении эпидемическим процессом?» Да, я не оговорился, карантинные и медицинские меры, социальное дистанцирование, ношение масок и тому подобное управляют эпидемическим процессом, влияют (и существенно) на распространение эпидемии.

Можно сразу предложить на выбор три цели:

1. Остановить эпидемию до поражения значительного количества людей (чем меньше, тем лучше) и, желательно, навсегда.

2. Провести население через эпидемию с потерями, но чем меньше потерь – тем лучше («задача о щадящем режиме»). Главное — уменьшить пик заболеваемости настолько, чтобы не перегрузить катастрофически систему здравоохранения.

3. Задержать развитие эпидемии до того момента, когда будет возможна вакцинация.




Можно ли достичь этих целей и как? Отвечая на вопрос о возможных результатах управления, можно и нужно обратиться к опыту, к его масштабированию с использованием математических моделей, к различным способам прогнозирования.

Опыт нынешней пандемии говорит, что даже цель №1 (остановить эпидемию) достижима. Есть два способа. Первый продемонстрирован в Ухане: разделить популяцию на малые группы (дома-подъезды-квартиры), изолированные друг от друга. Ввести жесткие правила противоэпидемического поведения (пропуска, маски, строгие наказания за нарушения). Выявлять и изолировать заболевших. Тогда в тех группах (домах-подъездах-квартирах), где первоначально не было больных, их с большой вероятностью не появится. Через некоторое время (несколько инкубационных периодов, зависит от строгости соблюдения изоляции) эпидемия практически остановится.

Так и произошло. В огромном Китае и 100 тысяч, и даже миллион заболевших – очень мало. Теперь там другая проблема: удержать ситуацию тщательным эпидемиологическим контролем внутри и на въезде в Китай. Задача тяжелая, но не безнадежная.

Второй способ – полная санация с помощью тотального тестирования. Проведена в городке Во Эуганео недалеко  от Венеции в эпицентре вспышки COVID-19 в Италии. Этот городок печально известен тем, что в нем 22 февраля зафиксировали первую в Италии смерть от коронавируса. Двойное тестирование всех жителей выявило всех больных, с симптомами и без. Но, опять же, результат неустойчив к притоку заражений извне.

Вообще, остановить эпидемию и удерживать состояние «без болезни» – это классическая задача о стабилизации системы вблизи неустойчивого равновесия. Если болезнь достаточно заразна и нет коллективного иммунитета, то общество само по себе неустойчиво по отношению к эпидемическим вспышкам. Но кто сказал, что общество должно быть индифферентно само по себе. В стабилизации этой неустойчивой точки «без болезни» человечество накопило гигантский опыт. Прошу прощения, мне придется обратиться к опыту борьбы с чумой. Человечество пока справляется, хотя ежегодно выявляется более 1000 случаев. Система противочумных мероприятий хорошо разработана. Случаи заболевания ловятся до развития эпидемии. Поблагодарим те поколения профессионалов, которые разработали эти меры, тех медиков, которые сейчас на страже, и тех, кто принимает решения о поддержке этих служб. Их усилиями стабилизируется неустойчивая точка «без чумы». Если хотите хоррор, представьте себе эпидемию чумы, захватившую мегаполис.

Конечно, коронавирус намного легче чумы (летальность заметно ниже), но имеет ряд неприятных особенностей, затрудняющих противоэпидемические мероприятия. Главные из них известны всем. Это – большой инкубационный период и много зараженных людей без клинических симптомов болезни. Но и здесь возможны организационные меры, предохраняющие от эпидемии. Например, карантин и/или тотальное тестирование на въезде в «чистые» регионы и на выезде из регионов, где болезнь присутствует. Еще раз подчеркну: опыт есть. А вот есть ли сейчас средства на реализацию такой борьбы – вопрос. Ведь средства — это не только деньги, но и организационные возможности для борьбы. Общество может быть просто не готово. В Китае было готово, в маленьком городке Италии – получилось, в Южной Корее вроде бы тоже неплохо (хотя и не так, как в Китае), а вот в большинстве других государств в масштабе целых стран получается не очень.




Если нет возможности преследовать цель №1, остается отступать к целям №2 и №3. Они предполагают более мягкие управляющие воздействия, но и человеческих потерь может быть больше. Опять же обратимся к опыту. «Испанка» – самая тяжелая эпидемия гриппа, длившаяся два с лишним года (1918-1920), унесшая по разным оценкам от 20 до 50 (и даже 100) миллионов жизней. Также, как и для COVID-19, одна из основных причин смерти — цитокиновый шторм. Также было довольно много легких и практически бессимптомных случаев.

Чем возможно управлять? Что меняют карантинные мероприятия и различные правила дистанцирования (расстояние при разговоре, ношение масок, специальные правила поведения потенциальных «суперраспространителей», контактирующих с большим количеством людей, — продавцов, почтальонов, полицейских, медицинских работников, праздно слоняющихся бездельников)? В первую очередь, они уменьшают число людей, которых в среднем заражает один заболевший. Если это число больше 1 – эпидемия нарастает, если оно меньше 1 – то затухает. Это число зависит как от вируса (для кори побольше, для гриппа поменьше), так и от поведения людей. Сможем его уменьшить –   вспышка пройдет мягче и остановится раньше.

Интереснейший анализ смертности от «испанки» по городам США показывает, что количество жертв на 100 тысяч населения очень сильно зависело от управления городом. Эти смерти находятся в прямой зависимости от времени действия ограничений. Я взял для примера данные для трех городов: Филадельфии, Нью-Йорка и Сент-Луиса.

Филадельфия закрыла школы и запретила собрания сравнительно поздно – тогда, когда смертность стала уже значительной (на четвертой неделе вспышки) и держала эти запреты недолго – всего 4 недели. В результате 748 смертей на 100 тысяч населения за 24 недели: чемпион в нашей выборке.

Нью-Йорк принял ограничительные меры очень рано – на второй неделе вспышки, и держал их долго – до тринадцатой недели. После отмены ограничительных мер последовала вторая волна эпидемии, но сравнительно слабая. Результат намного лучше, чем в Филадельфии: 452 смерти на 100 тысяч населения за 24 недели.

Сент-Луис прекрасно справлялся с эпидемией ограничительными мерами, отменил их на одиннадцатой неделе, получил новую вспышку, быстро возобновил ограничительные меры, вторая волна смертности была выше, чем первая, но по итогам он выглядит даже лучше, чем Нью-Йорк: 358 смертей на 100 тысяч населения за 24 недели (более чем вдвое меньше, чем в Филадельфии).

Чему нас может научить опыт «испанки» в этих городах?

1. Число заболевших и умерших в ходе эпидемии сильно зависит от управляющих решений и дисциплины их исполнения. Мифология о том, что «должно переболеть 70 процентов» (версия – 60 процентов, 50 — фиксированный процент) не подтверждается опытом. Я чувствую коллективную вину математического моделирования: простые модели настолько прочно вошли в сознание людей, что теперь в половине материалов о коронавирусе мы видим репродуктивное число 2.6 или другие значения. Люди забывают о том, что среднее число людей, заражаемых одним больным, зависит не только от вируса или коллективного иммунитета, но и от поведения людей: ограничили контакты, надели маски, и это число сильно уменьшится, а значит и ожидаемое количество переболевших – тоже.

2. Нужно действовать, смотреть на результат и принимать решения – должна быть готовность к оперативному реагированию (как в Сент-Луисе). Эпидемия – управляемый процесс (в некоторых естественных ограничениях, конечно). Так и надо управлять. Простые ограничительные меры, снижающие вероятность заражения, могут сильно изменить динамику, если их будут строго выполнять. Страны, где поголовно и дисциплинированно носят маски (вместо рассуждений о том, спасают ли они от вируса), намного легче переносят эпидемию.

3. Динамика эпидемии проста, но не совсем: могут быть и спады, и подъемы, все это зависит от поведения людей, от принимаемых решений, от точности их выполнения и, увы, от естественных причин.

4. Эпидемия – это надолго. А короновирусные инфекции, родственные SARS-CoV-2, могут прийти и навсегда. Надо готовиться, адаптироваться и менять образ жизни – медицина не может все за нас сделать.

Друзья толкают меня под руку: а почему я не даю прямых рекомендаций? К сожалению, я не могу оценить экономические потери и текущие затраты на изоляцию, но одно знаю наверняка: всегда борьба с эпидемиями требовала строгого исполнения принятых решений. Если такого исполнения не обеспечить, то все миллиардные затраты будут практически бесполезны. А неуклонное исполнение даже простых правил может дать хороший результат. Я знаю, что в России это сделать очень трудно. Но надо.

Какие правила? Тут есть разные мнения. Давать советы – несколько странно, но, быть может, на основании опыта можно выделить несколько важных мер. Нужны индивидуальные средства защиты (маски) в местах, где нет возможности обеспечить дистанцию 3-4 метра между людьми, тотальное тестирование в местах постоянного скопления людей, где дистанцирование технически невозможно (дома престарелых, казармы, тюрьмы, больницы), особые требования к людям в роли потенциальных суперраспространителей, вынужденных контактировать со многими людьми. Их количество надо снижать, а тех, кто остается – обеспечивать средствами защиты. Переводить на дистанционную работу всех, кого можно перевести.

Можно и нужно сказать о заботе о наиболее уязвимых людях, поддержке медиков, лекарствах и еще о многом. Многое останется за пределами сказанного. А очень многое (больше, чем я перечислил) в России делается сейчас, сравнительно вовремя и успешно.

Закончу банальностью: нам нужна решимость, чтобы сделать, то, что можем сделать, терпение, чтобы перенести, что, что мы не можем изменить, и мудрость, чтобы отличить одно от другого.

P.S. А где же здесь математическое моделирование, спросите вы. А в самой задаче управления эпидемией. Это – задача управления в условиях неопределенности. Ее можно и нужно решать в оперативной ситуации (как в Сент-Луисе при «испанке» делали безо всякой математики, но с математикой может быть лучше). Прямые прогнозы, не принимающие во внимание управление, не работают и не могут работать. А управление зависит от цели.

Автор — биофизик, доктор физико-математических наук, профессор (математическое моделирование, численные методы и комплексы программ). 




© Алла Астахова.Ru